作者:蘇宏德

2003年2月24日

在閱讀了狹義相對論時間以及長度轉換式之後，我認為這兩個式子 都是正確的，它們是相輔相成的。但是關於質量轉換式，我則覺得 有點問題。 譬如運動體的動力源不是來自自己的系統，而是來自別的系統，或 是物體在等速度直線運動之前所經歷過的加速階段，它的加速度如 果很大的話…。這些情況下，（後者或許可由我在網站上曾提出的 單擺想像實驗獲得了解，前者則是等會我要提出的另一個思想實驗 ;事實上它們二者是等效的，稍後會給予簡扼的證明） 狹義相對論認為運動物體的質量會增加，是因為一個客體轉移了一 部分的質量給運動體（能量從一個座標系移轉到另一個座標系裡） ，所以物體同時獲得動能以及運動所需的速度。其中動能在靜止系 看來，它收縮成質量，按照E/c2√（1-v2/c2）的形式收縮（不知道 我這樣列出的式子是否正確？）愛因斯坦認為，同時的現象只會發 生在同一個座標系裡面，像上面舉出的這個例子，是同一個事件在 兩個不同的座標系所發生的（一個在靜止系，一個在運動系），兩 者並不是同時發生的。所以愛因斯坦認為，既然動量在所有座標系 裡面都要守恆的話，那麼當時間有所變化時（同一事件對兩座標系 來講是不同時刻發生的），那麼質量該要變化。可是如果上面這個 事件是在同一個座標系裡面發生的話，那麼質量還會變化嗎？（譬 如飛機的燃料一直和飛機一起跑，飛機的質量應該不會增加才對呀 ！）除非有實驗證實運動中的飛機質量會變大，那我可能就會對以 上的觀點持保留態度，但是不會放棄質疑質量轉換式。因為愛因斯 坦曾說過，引力質量等效於慣性質量，說不定飛機質量的增大是因 為它歷經過的加速階段，加速度產生的引力質量，而讓飛機的慣性 質量增加也說不一定？我們知道，沒有一個物體不需經過加速的階 段就可以移動，除了光子之外，因為我翻遍了很多的電磁學書籍， 都一致認同光子不需要經過加速的階段就可以達到光速，因為決定 光速的是介電係數ε0和相對磁導率μ0，與是否要加速無關。不知道 這是否就是因為光速與光源的運動狀態無關的原因？或是因為光速 是個純量，所以光速不受一切向量物理量的影響？如果有種物體可 以達到光速，就像光子一樣，那麼它可能不需要，也可能不必經過 加速的階段就可以達到光速;也許它不是靜止就是光速直線移動， 而且它的時間和質量可能不行能用Lorentz’s時間轉換式和質量轉 換式來描述。在應用Lorentz’s時間轉換式以及其餘他的質量和長 度轉換式來描述它（可以達到光速的物體）時，是否要做些調整？ 例如:把c改寫成Maxwell’s電磁學形式: c=（ε0μ0）-? 則： 時間轉換式為 t=t0/√（1-v2/ε0μ0）-1）=t0/√（1-v2ε0μ0） 即 t0=t*√（1-v2ε0μ0） 質量轉換式為 m=m0/√（1-v2/ε0μ0）-1）=m0/√（1-v2ε0μ0） 即 m0=m*√（1-v2ε0μ0） 長度轉換式為 L=L0*√（1-v2/ε0μ0）-1）=L0*√（1-v2ε0μ0） 即 L=L0*√（1-v2ε0μ0） 設一物體把它所在座標系的介電係數ε0調整成ε0=0，則它的時間、 質量、長度將分別為： t0=t*√（1-v2ε0μ0）=t*√1=t ，即t= t0 m0=m*√（1-v2ε0μ0）=m*√1=m ，即m= m0 L=L0*√（1-v2ε0μ0）=L0*√1=L0 所以上面三式中的v可以為任意實數。那麼v可以超過光速嗎？其實 不必多此一舉，因為後面將要證明物體達到光速就等於物體超過光 速;光速扮演著物理學上無限大速度的角色：它除了具有”有限不 變”的一面，也同時具有”無窮協變”的一面。 如果承認物體運動速度的上限為c，則 t0=t*√（1-c2ε0μ0）=t*√1=t m0=m*√（1-c2ε0μ0）=m*√1=m L=L0*√（1-c2ε0μ0）=L0*√1=L0 我們注意到，其中m=m0，所以當物體所在座標系的介電係數ε0=0 時，物體的質量不會相對於靜止系膨脹，但靜止系卻認為物體可以 達到光速（相當於超過光速）！ 所以我們不必令v>c的形式代入，因為當介電係數ε0=0時，上面三 個式子中的v2ε0μ0恆為0。 特別的，我們注意到上面一切的推理，都是建立在物體所在座標系 的介電係數ε0=0的意義上。因此當我們把原來Lorentz’s長度轉換 式改寫成L=L0*√（1-c2ε0μ0）=L0*√1=L0這樣的形式時，必須注 意到它的物理意義。我們必須小心，因為運動物體的座標系與靜止 座標系不是同一個座標系，所以嚴格說，靜止座標系沒有資格把運 動物體靜止時的長度L0乘上√（1-c2ε0μ0）。因為當靜止系觀察到 物體以光速移動的時候，介電係數ε0=0這個物理現象只發生在運動 物體的座標系。因此當靜止系觀察到物體光速移動時，物體的長度 L=L0*√（1-v2/c2）=L0*√（1-c2/c2）=0 由相對性原理，物體認為”以光速相對於物體向後退”的靜止系它 的長度 L’=L0’*√（1-v2/c2）=L0’*√（1-c2/c2）=0 如果物體上頭有裝設時速錶之類的計速器，從而知道自己在光速運 動，那麼L=L0*√（1-c2ε0μ0）一式就顯得較為廣義。即物體認為 自己的長度為L=L0*√（1-c2ε0μ0）=L0*√1=L0----物體認為自己 運動時候的長度與靜止時一樣長;導致這樣的結果則是因為物體所在 座標系的ε0=0的關係，這只要把ε0=0代入L=L0*√（1-c2ε0μ0）就 可以得到答案了。 在我們得到這些推論之後，該讓我們驗證：當物體以光速來回行走 宇宙間的時候，它再自己座標系裡所花費的時間與靜止系測量它來 回一趟宇宙所需的時間是否完全相同？ 以運動物體的座標系來看，宇宙的長度等於零，所以它到任意兩端 點（設為一靜止系到另一離此靜止系最遠的靜止系，且設這段距離 為L’）的時間 ?t=L’/c=0/c=0，即來回一次耗時2?t=2*0=0 以靜止座標系來看，物體行走任意兩端點所花費的時間 2?t0=2?t*√（1-c2ε0μ0）=2?t*√1=2?t=0，?t0為靜止系認為運動 物體座標系在這段”旅行”的途中，物體過了多少的時間（相當於 靜止系等待物體”回程”過了多少靜止系的時間），按照”統一性 原理”，這段時間就會等於靜止系認為物體行走任意兩端點所花費 的時間。所以靜止系認為物體行走任意兩端點的時間?t0=?t=0 事實上，上面這個結論可以看成是”物體達到光速相當於它達到無 窮大的速度”。因為靜止系認為任意兩端點的距離是固定不變的， 假設靜止系不知道物體運動的速度是光速，而靜止系只知道物體行 走任意兩端點所花費的時間為0，就是說 ?t0’=L’/v=0 v=∞ 所以靜止系應該觀測到物體以無窮大的速度移動。也就是靜止系認 為運動物體座標系裡面的光速 c=（ε0μ0）-?=1/0=∞ 如果物體以光子驅動自己前進，那麼靜止系認為物體座標系裡面光 子的能量 E=│P│c=│P│∞=∞ 因此靜止系”認為”物體以無窮大的速度前進----可見光速除了是 個有限速度的特性之外，在介電係數ε0漸漸趨近於0的時候，光速 就會漸漸表現出它無窮大速度的一面。〔註〕：這裡的”認為”不 等於”看到”或”觀測到”。 那麼讓我們反過來想，這時候物體看到從靜止系傳來的光線，它的 速度又是多少呢？ 雖然介電係數ε0=0這個事件發生在物體的座標系裡面，但是基於質 能守恆的關係，所以物體會看到自己座標系裡面光子的能量 E=│P│c≠│P│∞ 運動物體認為自己的質能是有限的，並不存在無窮大或是無限量的 能量。 所以物體將會看到自己座標系裡的光線仍以c=（ε0μ0）-?<<∞ 的速度（即正常的真空光速）傳播，因此由統一性原理或相對性原 理，光速運動的物體也會認為靜止系的光線仍以正常的真空光速c 前進。 宇宙極遙遠處中（相對於地球來講）有些類星體向後退的紅移效應 很強，當它向後退的速度等於光速的時候，我們會測到由它表面發 射的電磁波的速度會變的無窮快，應該就是介電係數ε0=0這個事件 發生在類星體的的座標系裡面。一切有關天文觀測的實驗所訝異的 現象（例如類星體表面發出的光波速度可能無窮快），或許並不是 什麼”光速隨著時間的流逝而改變，而且越變越小”的怪現象在作 祟，而是現有的一些理論相互間沒有協調好，譬如沒有把Lorentz 的一些轉換式與Maxwell的電磁學理論結合好或是根本沒有想到介 電係數等於0的情況下，光速會變成無限大----也就是沒有把光的 波粒二象性推廣到光速的雙重性（光速是有限的純量，同時也是無 限的向量）。