資料來源：中國經濟網
2004年9月22日
弦理論指出，大爆炸並非宇宙的起
點，而是其前一存在階段的結果。
據《科學》雜誌報道：大爆炸真的是時間的起點嗎？抑或宇宙在大 爆炸之前就已經存在？如果在10年前提出這樣的問題，那簡直是對 宇宙學大逆不道了；絕大多數宇宙學家會認為，思考大爆炸以前的 時間，就像打聽北極以北的地方在哪一樣。然而，理論物理學的發 展，尤其是弦論的出現，大大改變了宇宙學家的視角，大爆炸前的 宇宙已成了宇宙學的研究前沿。 探索大爆炸之前發生過什麼的新思潮，其實只是數千年來的理性鐘 擺的最新一次擺動。幾乎在每一種文明中，終極起源的問題都會讓 哲學家和神學家忙個沒完沒了。它所關懷的問題讓人應接不暇，其 中著名的一個出現在Paul Gaugin(高更)1897年的名畫中：“我們 從哪來？我們是什麼？我們往哪去？”這幅作品描繪了生老病死的 輪迴：每個人的起源、身份與宿命，而這份對個人的關懷，直接連 係著宇宙的命運。人類可以尋根，追溯自身的血統，穿越世世代代 ，回到我們的動物祖先，再溯及生命的早期形式和初始生命，然後 回到原生宇宙中合成的元素，再到更早期空間中的飄渺能量。我們 的譜係樹是否可以這樣一直無休止地延伸下去呢？抑或它會終止於 某處？宇宙是否也像人類一樣，並非永恒的？ 古希臘人曾就時間的起源有過激烈的爭論。亞裏斯多德主張“無” 不能生“有”，而站在了時間“沒有起點”的陣營。如果宇宙不能 “無中生有”，那它過去必然是一直存在的。基於這些理論，時間 必定是朝著過去和未來兩端無限延伸。而基督教神學家則傾向於相 反的觀點。奧古斯丁堅決主張，神存在於空間和時間之外，而且創 造了時空和整個世界。有人問道：“神在創造這個世界之前在做什 麼？”奧古斯丁答道：“時間本身就是神創造的產物之一，所以根 本就沒有‘之前’可言！” 愛因斯坦的廣義相對論，引導當代宇宙學家得出了幾乎一樣的結論 。廣義相對論認為，空間和時間是柔軟可塑的實體。在大尺度上， 空間本質上是動態的，會隨時間而膨脹或收縮；它承載物質的方式 ，就像海浪承載浮物一樣。1920年代，天文學家觀測到遙遠的星系 正在彼此遠離，從而證實宇宙正在膨脹。接著，物理學家Stephen Hawking(霍金)與Roger Penrose(彭若斯)在1960年代證明， 時間不可能一直回溯下去。如果你把宇宙歷史一直往回倒退，所有 的星系終會擠到一個無窮小的點(稱為即奇點)上，這與它們掉進黑 洞的意思差不多。每個星系或其前身都被壓縮到零尺寸，而密度、 溫度和時空曲率等物理量則變成無窮大。奇點就是宇宙萬物的起點 ，超過這一界限，我們的宇宙譜係樹就無法再往前延伸了。 宇宙是均勻的？ 這個無法避免的奇點，給宇宙學家帶來了令人不安的嚴重問題。特 別是，奇點與宇宙在大尺度上所展示的高度均勻性及各向同性似乎 有矛盾。由於宇宙在大尺度上到處都相同，因此在相距遙遠的區域 之間，必以某種方式傳遞資訊，以協調彼此的性質。然而，這與舊 的宇宙學規範相抵觸。 具體來說，不妨想一下從宇宙微波背景輻射釋放後，這137億年來 發生的事情：由於宇宙的膨脹，星系間距離增大了1000倍，而可觀 測宇宙的半徑，則增大了10萬倍之多(由於光速超過宇宙膨脹速度) 。我們今天看到的宇宙，有很大一部分是我們在137億年所看不到 的。的確，在宇宙歷史上，現在那些來自最遙遠星系的光，還是第 一次到達銀河系。 儘管如此，銀河系與那些遙遠星系的性質，竟然基本上是一樣的。 這就好比你參加一個聚會，發現自己穿的衣服與十多位好友的一模 一樣。如果只有兩人衣著相同，用巧合還可以解釋得過去。可是如 果十幾個人衣著都相同，那八成是他們事先約好了。在宇宙學中， 這個數字不是十幾個，而是數萬個——這是全天域微波背景中的天 區數量，它們彼此獨立，但統計上卻完全等同。 一種可能性是，這些空間區域誕生伊始便被賦予了相同的性質，換 言之，均勻性只不過是個巧合。然而，物理學家想出了兩種更自然 的途徑來擺脫僵局：讓早期宇宙要麼比標準宇宙小得多，要麼老得 多。任一條件(或者兩者一起)，都有可能實現各個空間區域之間的 相互聯繫。 當前最流行的是第一種途徑。假設宇宙在早期歷史中曾經歷一次快 速膨脹，稱為暴脹。在暴脹之前，星系或其前身全都緊密地擠在一 起，因此可以容易地協調它們的性質。在暴脹階段，由於光速趕不 上暴脹的速度，它們便彼此失去了聯繫。暴脹結束後，膨脹速度開 始放慢，因此各星系間又逐漸恢復了聯繫。 物理學家將暴脹所迸出的能量，歸因於大爆炸之後約10*-35秒一個 新的量子場“暴脹子”中所儲存的勢能。勢能與靜質能和動能不同 ，它可以產生引力排斥效應。通常的物質引力會減慢宇宙膨脹，但 暴脹子卻會加速宇宙膨脹。暴脹理論於1981年問世，至今已經解釋 了眾多的精確觀測結果[參見本刊1984年第9期Alan H·Guth與 Paul J·Steinhardt所著《爆脹宇宙》和2004年第4期的專題報道 《打開宇宙的四把鑰匙》]。不過，還有一系列潛在的理論問題沒 有解決，首當其衝的是，暴脹場子究竟是什麼？以及如此巨大的初 始勢能從何而來？ 第二種途徑較不為人所知，那就是避開奇點。如果時間不是始於大 爆炸，如果在目前的膨脹開始之前，宇宙就已經存在很長一段時間 了，那麼物質就有充裕的時間把自己的分佈安排得比較平滑。因此 研究人員已開始重新檢視導出奇點的推導過程。 推導過程中假設相對論始終有效，看來是大有問題的。在接近一般 認定的奇點時，量子效應必定越來越重要，甚至起到主導的作用。 正統的相對論沒有考慮到這類效應，因此，認定奇點不可避免，無 疑是過份相信了相對論。要弄清真正發生的情況，物理學家必須把 相對論納入到量子引力理論中。這個任務讓愛因斯坦以後的物理學 家傷透腦筋，直到1980年代中期，進展還幾乎等於零。 弦論的革命 如今，有兩個好方案出現了。第一個叫“圈量子引力”，它完整保 留了愛因斯坦理論的精髓，只是改變了欲符合量子力學條件的程式 [參見本刊2004年第3期Lee Smolin所著《量子化時空》一文]。 過去幾年中，圈量子引力的研究者取得了長足的進展，獲得了非常 深刻的認識。然而，或許對傳統理論的革命不夠深入，因而無法解 決引力量子化的根本問題。類似的問題在1934年也出現過，當時費 米(Enrico Fermi)提出了他的弱核力有效理論，令粒子物理學家大 傷腦筋。所有建立量子費米理論的努力，全都悲慘地一無所獲。結 果真正需要的，並不是新的枝巧，而是在1960年代後期，格拉肖 (Sheldon L·Glashow)、溫伯格(Steven Weinberg)和薩拉姆 (Abdus Salam)的電弱理論所帶來的根本翻修。 第二個就是弦論，我認為比較有前途。弦論對愛因斯坦理論進行了 真正的革命性改造，本文將著重討論；儘管圈量子引力的支援者聲 稱，他們也得出了許多相同的結論。 弦論萌生於1968年，那是我用於描述核子(質子和中子)及其作用力 的模型。儘管在問世之初引起不小的轟動，這一模型最終還是失敗 了，讓位給了量子色動力學。後者用更基本的夸克來描述核子，而 弦論就被捨棄了。夸克被禁錮在質子或中子內，彼此就好似用橡皮 弦把它們拴在一起。現在回顧起來，最初的弦論其實已經抓住了核 子世界中弦的要素。沉寂一段時間之後，弦論又以結合廣義相對論 和量子理論的姿態，東山再起了。 弦論的核心概念，是基本粒子並非點狀物，而是無限細的一維實體 ，也就是弦。在基本粒子龐大的家族中，每種粒子都有自己的特性 ，這反映在一根弦有多種可能的振動模式上。這樣一個看似簡單的 理論，如何能夠描述粒子及其作用力的複雜世界呢？答案可以在我 們所說的“量子弦魔術”中找到。一旦把量子力學套用到振動的弦 (與小提琴弦沒兩樣，只不過其上的振動以光速傳播)上面，嶄新的 性質便出現了。所有這些性質，對於粒子物理學和宇宙學具有深刻 的啟示。 首先，量子弦的尺度有限。如果不考慮量子效應，一根小提琴弦可 以一分為二，再一分為二，這樣一直分割下去，直至最後變成一些 無品質的點狀粒子。但是分割到一定程度，海森堡的測不準原理就 會介入，防止最輕的弦被分割到10*-34米以下。這個不能再分割的 長度量子，用ls表示，是弦論引入的一個全新的自然常數，與光速 C和普朗克常數h並列。它在弦論的幾乎所有方面都起著決定性的 作用，為各種物理量設定了上下限，防止它們變成零或無窮大。 其次，就算沒有品質的量子弦，也可以有角動量。在經典物理學中 ，角動量是繞軸旋轉的物體所具有的一種性質。計算角動量的公式 是速度、品質以及物體到轉軸距離三者之乘積，因此無品質的物體 不可能具有角動量。但在微觀世界中，由於存在量子漲落，情況有 所不同。一根微小的弦即使沒有任何品質，也可以獲得不超過2h的 角動量。這一性質令物理學家喜出望外，因為它同所有已知的基本 作用力載體(如傳播電磁力的光子或者傳播引子的引力子)的性質不 謀而合。回顧歷史，正是角動量讓物理學家注意到弦論中含有量子 引力。 第三，量子弦要求在通常的3維之外，還存在額外的空間維度。經 典的小提琴弦，不管時空的性質如何，都可以振動，而量子弦就挑 剔多了。要使描述量子弦振動的方程能夠自洽，時空必須是高度彎 曲的(這與觀測結果相矛盾)，否則它就應該含有6個額外的空間維。 第四，物理常數(出現在物理方程中並決定自然界性質，例如牛頓 常數與庫侖常數)不再具有任意給定的固定值。它們在弦論中以場 的形式出現，就如電磁場一樣，可以動態地調整它們的數值。在不 同的宇宙時期或者在相隔遙遠的空間區域，這些場可能取不同的值 ；即使到了今天，這些常數可能還會有微小幅度的變化。只要觀測 到任何這類變化，可就是弦論的一大進展了。 這其中的所謂“膨脹子場”是整個弦論的關鍵，它決定了所有作用 力的總強度。弦論學家對膨脹子特別感興趣，因為它的量值可以重 新解釋為一個額外空間維的尺度，從而給出一個11維時空。 係緊松頭 量子弦使物理學家最終認識到，自然界存在新的重要對稱，稱為“ 對偶性”(duality)，它改變了我們對尺度極小的微觀世界的直覺。 我曾提到一種對偶性：通常情況下弦越短便越輕，但如果我們想要 把弦的長度縮短到基本長度ls以下，那麼弦反而會重新變重。 另一種對稱稱為T對偶性，它指出，額外的維度都是等價的，而與 其尺度無關。之所以會出現這種對稱，是因為弦的運動方式可以比 點狀粒子更複雜。試考慮一個圓柱狀空間上的一根閉合弦(稱為圈) ，此空間的圓形橫截面代表一個有限的額外維。除了振動之外，該 弦還能整個地繞圓柱轉動，或者纏繞於圓柱一圈或數圈，就象橡皮 筋繞在紙筒上一樣。 這兩種狀態下，弦的能量消耗與圓柱尺度有關。捲繞的能量與圓柱 的半徑成正比。圓柱越大，弦就拉伸得越厲害，因此其捲繞所含的 能量也就越多。但是，當整個弦繞圓柱運動時，其能量就與圓柱半 徑成反比了。圓柱越大，波長就越大(相當於頻率越低)，因而能量 就越小。如果用一個大圓柱取代小圓柱，那麼兩種運動狀態就可以 互換角色。先前由圓周產生的能量現在改由捲繞產生，而先前由捲 繞產生的能量則通過圓周運動產生。外部觀測者看到的只是能量的 大小而不是其起源。對外部觀測者而言，圓柱半徑無論大小在物理 學上都是等價的。 T對偶性通常用圓周狀空間來描述(這種空間的一個維度即圓周是有 限的)，但它的一個變種適用於通常的3維空間，這種空間的每一維 都可以無限地延伸下去。在談論無限空間的擴展時務必謹慎。無限 空間總的大小是不會變化的；它永遠都是無限大。但這種空間內所 包容的諸如星系之類的天體卻可以彼此相距越來越遠，從這個意義 上說，無限空間仍然能夠膨脹。關鍵的變數不是整個空間的大小， 而是它的尺度係數，即衡量星系間距離變化的數值，它表現為天文 學家所觀測到的星系紅移。根據T對偶性，尺度係數較小的宇宙等 價於尺度係數較大的宇宙。愛因斯坦的方程裏不存在這類對稱性； 弦論實現了相對論和量子論的統一，此種對稱性也就自然地脫穎而 出，膨脹子則在其中起了關鍵的作用。 多年來弦理論家曾認為T對偶性僅適用於閉弦而非開弦(開弦的端頭 是鬆開的，因此這種弦不能捲繞。)1995年，美國加州大學聖巴巴 拉分校的joseph Polchinski意識到，如果在半徑出現由大到小 或由小到大的轉換時，弦端點處的條件也發生相應的變化，那麼T 對偶性就適用於開弦。此前物理學家所假定的邊界條件是弦的端點 不受任何力的作用，因此可以自由地甩來甩去。而T對偶性則要求 這些條件變成所謂Dirichlet邊界條件，即端點處於固定狀態。 任何給定的弦可以兼有兩類邊界條件。例如，電子所對應的弦其端 點或許可以在10個空間維的3維中自由運動，但在其餘7維中卻是固 定的。這3個維構成了一個名為Dirichlet膜(D-膜)的子空間。 1996年，加州大學伯克利分校的Petr Horava和美國普林斯頓高級 研究所的Edward Witten提出，我們的宇宙就位於這樣一種膜上。 電子和其他粒子只能在一部分維中運動，這就說明了我們為何無法 領略空間的整個10維風光。 |